Puedes presentarte a las dos convocatorias.
Puedes presentarte a la parte común en Junio, y en Septiembre con tu título en mano y si aprobaste la común, convalidar la especifica y tener la prueba aprobada.
Puedes presentarte en Junio de todo y si suspendes algo o todo, volver a intentarlo en Septiembre.
Yo personalmente me presenté en Junio a la parte común, y a la específica (ya que no pierdes nada). La especifica no la pasé, lo cual era lógico ya que no la había preparado (iba con el pensamiento de convalidarla en Septiembre con mi título).
Lo único malo de tenerla al 100% en Septiembre es que seguramente tengas menos oportunidades de conseguir una plaza.
Saludos.