Otra opción es que busques tu mismo la empresa a la que quieras ir, contactar con ellos por si les interesa tener a alguien en prácticas y en caso afirmativo ponerles en contacto con el tutor/instituto. Así te aseguras de que vas a hacer lo que quieres.
No sé como será 2º de DAM, yo estoy en DAW y algunos van a ir a empresas de apps móviles, en el fondo en ambos sitios (DAW/DAM) vas a estar programando así que no sé como de "grandes" serian las diferencias como para poder "reclamar" en tu caso.
Tu pregunta de si están obligados a que te den una empresa acorde con lo que has estudiado es así, es decir, si has estudiado programación no te pueden poner a montar/arreglar ordenadores. Ahora, si por ejemplo has aprendido a programar en java y en las prácticas te ponen a programar en otro lenguaje dudo mucho que puedas reclamar, ya que se supone que tienes una base y la tienes que desarrollar...
En el proceso de reclamación no te puedo ayudar mucho ya que no se muy bien como va, pero supongo que primero tendrías que hablar con el tutor de tu insti que lleva tus prácticas para que te puedan cambiar (no es tan raro el cambiar a un alumno de empresa en mitad de las prácticas, hay muchas empresas cara duras), si tienes discrepancias con tu tutor ya si que no sé por donde tendrías que tirar, supongo que el mismo te lo dirá o ir al director etc...