1 - Bastante liante tu pregunta. Como el nombre del ciclo indica, lo que vas a aprender es a desarrollar webs, y eso conlleva tanto crearlas desde cero como modificar páginas existentes. Y, ojo, hablamos de páginas webs, no de otras aplicaciones. Para aplicaciones para móviles o escritorio es mejor DAM, aunque vamos, si le das caña a la programación podrás hacer lo que quieras independientemente del ciclo.
2 - ¿Cómo puede desaparecer el diseño gráfico? Cualquier cosa que se haya modificado mínimamente para tener un aspecto mejor ya conlleva un trabajo de diseño. Es algo que no va a desaparecer nunca.
3 - No, no hace falta tener conocimientos avanzados de matemáticas, pero cuanto más sepas, mejor. En la programación hay veces que hace falta mucha matemática, todo depende de lo que hagas, no se puede comparar las matemáticas necesarias para programar los algoritmos de una web normalita a los algoritmos necesarios para un juego en 3D. A mí a veces me ponen algoritmos un poco raros y me cuesta un poco pillarlos, tengo que hacerlos con papel y boli, pero al final siempre salen. Es cuestión de tomárselo con calma y cuando no sepas algo, a googlear.
Para aprobar inglés no hace falta tener mucho nivel, a mí me parece una asignatura totalmente prescindible, ahora bien, ¿quieres llegar a algo en el mundo web? Aprende inglés. Para tu futúro es igual de importante que el resto de estudios. Un programador no estará del todo formado si no sabe inglés. Ten en cuenta que el lenguaje estándar en este mundo es en inglés y la mayoría de información no siempre estará disponible en tu idioma.
Aprovecho para recomendar a todos los que me lean que aprendan inglés, que nos va a hacer falta para todo.
4 - Si te fijas en el temario de DAW, hay tanto asignaturas de programación como de diseño. Al final del curso serás capaz de programar una web y darle algún estilo para que luzca bien, aunque en las webs grandes, el programador no se encarga de diseñar ni el diseñador se encarga de programar. Cuando hay mucha faena y específica, cada uno hace lo suyo. La base del diseño web es sencilla, pero tienes que practicar bastante para que te salga todo bien y bonito.
5 - Una aplicación web es simplemente un programa que se ejecuta en Internet. Ahora estoy escribiendo esto en una aplicación web que se conoce como foro y que ha sido hecha por un grupo de programadores.